等价矩阵的定义（C012）

问题

矩阵 $\boldsymbol{A}$ 经过（）次初等变换化为矩阵 $\boldsymbol{B}$, 则称矩阵 $\boldsymbol{A}$ 与矩阵 $\boldsymbol{B}$ 等价？

选项

[A]. 无数次

[B]. 至多 2 两次

[C]. 1 次

[D]. 有限次

答案

矩阵 $\boldsymbol{A}$ 经过有限次初等变换化为矩阵 $\boldsymbol{B}$, 则称矩阵 $\boldsymbol{A}$ 与矩阵 $\boldsymbol{B}$ 等价

分块矩阵求逆法：上三角形式（C010）
分块矩阵求逆法：下三角形式（C010）
分块矩阵求逆法：主对角线形式（C010）
分块矩阵求逆法：副对角线形式（C010）
将矩阵乘以其转置矩阵是否会改变原矩阵的秩？（C012）
$\mathrm{r}(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B})$ 的取值范围（C012）
旋度的定义（B022）
$\mathrm{r}(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})$ 和 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})$ $+$ $\mathrm{r}(\boldsymbol{B})$ 的关系（C012）
$\mathrm{r}(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})$ 和 $\min \{ \mathrm{r}(\boldsymbol{A}), \mathrm{r}(\boldsymbol{B}) \}$ 的关系（C012）
矩阵加法运算的结合律（C008）
逆矩阵的定义（C010）
第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
伴随矩阵的性质：$\boldsymbol{A A}^{*}$ 与 $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ 的值（C009）
指定条件下 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})$ $+$ $\mathrm{r}(\boldsymbol{B})$ 的取值范围（C012）
第二类曲线积分中积分路径的可加性（B017）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
方阵相加的行列式与方阵行列式的相加（C005）
$\mathrm{r}(\boldsymbol{AB})$ 与 $\mathrm{r}(\boldsymbol{B})$ 和 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})$ 的关系（C012）
$\mathrm{r}(\boldsymbol{BA})$ 与 $\mathrm{r}(\boldsymbol{B})$ 和 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})$ 的关系（C012）
矩阵加法运算的交换律（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ 与 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ 的值（C009）
将矩阵乘以一个常数是否会改变原矩阵的秩？（C012）
矩阵等价的符号表示（C012）

问题

选项

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