转置运算是否会改变原矩阵的秩？（C012）

问题

根据矩阵秩的性质，对矩阵做转置运算是否会改变矩阵的秩？

选项

[A]. 会

[B]. 不会

[C]. 可能会

不会

$\mathrm{\textcolor{yellow}{r}} (\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}})$ $=$ $\mathrm{\textcolor{yellow}{r}} (\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}^{\textcolor{cyan}{\top}}})$