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$(\mathit{A}+\mathit{B}{)}^{-1}$ 是否等于 ${\mathit{A}}^{-1}$ $+$ ${\mathit{B}}^{-1}$ ？（C010）

问题

根据可逆矩阵的性质，一般情况下，$(\mathit{A}+\mathit{B}{)}^{-1}$ 是 否 等 于 ${\mathit{A}}^{-1}$ $+$ ${\mathit{B}}^{-1}$ $?$

选项

[A].   $(\mathit{A}+\mathit{B}{)}^{-1}$ $=$ ${\mathit{A}}^{-1}$ $+$ ${\mathit{B}}^{-1}$

[B].   $(\mathit{A}+\mathit{B}{)}^{-1}$ $\ne$ ${\mathit{A}}^{-1}$ $+$ ${\mathit{B}}^{-1}$

   答 案   

$(\mathit{A}+\mathit{B}{)}^{-1}$ $\ne$ ${\mathit{A}}^{-1}$ $+$ ${\mathit{B}}^{-1}$

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