函数的幂级数展开：麦克劳林级数（B026） 问题当 x0 = 0 时，函数 f(x) 在 x = x0 处的泰勒级数就被成为麦克劳林级数，则，以下关于麦克劳林级数的展开式，正确的是哪个？选项[A]. 1 + f′(0) x + f′′(0)2! x2 + ⋯ + f(n)(0)n! xn + ⋯[B]. f′(0) x + f′′(0)2! x2 + ⋯ + f(n)(0)n! xn + ⋯[C]. f(0) + f′(0) x + f′′(0)2! x2 + ⋯ + f(n)(0)n! xn + ⋯[D]. f(0) + f′(0) x + f′′(0)2! x2 + ⋯ + f(n+1)(0)(n+1)! xn+1 + ⋯ 答 案 ∑n=0∞ f(n)(0)n!xn = f(0) + f′(0) x + f′′(0)2! x2 + ⋯ + f(n)(0)n! xn + ⋯ 相关文章： 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 函数的幂级数展开：泰勒级数（B026） 极值存在的充分条件：判别公式中的 A, B, C 都是多少？（B013） 形成空间曲线的空间曲面的法向量：基于一般式方程（B013） 三元隐函数的复合函数求导法则（B012） 幂级数的加减运算性质（B026） 三元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 幂级数的逐项求导公式（B026） 正项级数敛散性的比较判别法（B024） 二元函数求单条件极值：拉格朗日函数的使用（B013） 三元复合函数求导法则（B012） 二阶混合偏导与次序无关定理（B012） 三元空间曲面上某点处的法线方程（B013） 空间曲线的切线方程：基于参数方程（B013） 定积分的广义分部积分公式（B007） 幂级数的逐项积分公式（B026） 三元空间曲面上某点处的切平面方程（B013） 空间曲线的切向量：基于参数方程（B013） 正项级数比较判别法的极限形式：0 ⩽ A < +∞（B024） 正项级数比较判别法的极限形式：0 < A ⩽ +∞（B024） 变上限积分定义的第二个推论（B007） 关于 x 的幂级数（B026） 关于 ( x − x0 ) 的幂级数（B026） ∫ uv′ d x 的分部积分公式（02-B006） 空间曲线的法平面方程：基于参数方程（B013）
