问题
当 $x_{0}$ $=$ $0$ 时，函数 $f(x)$ 在 $x$ $=$ $x_{0}$ 处的泰勒级数就被成为麦克劳林级数，则，以下关于麦克劳林级数的展开式，正确的是哪个？选项
[A]. $f(0)$ $+$ $f^{\prime}(0)$ $x$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}$ $x^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n+1)}(0)}{(n+1) !}$ $x^{n+1}$ $+$ $\cdots$[B]. $1$ $+$ $f^{\prime}(0)$ $x$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}$ $x^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n)}(0)}{n !}$ $x^{n}$ $+$ $\cdots$
[C]. $f^{\prime}(0)$ $x$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}$ $x^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n)}(0)}{n !}$ $x^{n}$ $+$ $\cdots$
[D]. $f(0)$ $+$ $f^{\prime}(0)$ $x$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}$ $x^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n)}(0)}{n !}$ $x^{n}$ $+$ $\cdots$
$\sum_{n=0}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}(0)}{n !} x^{n}$ $=$ $f(0)$ $+$ $f^{\prime}(0)$ $x$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}(0)}{2 !}$ $x^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n)}(0)}{n !}$ $x^{n}$ $+$ $\cdots$