函数的幂级数展开:泰勒级数(B026)

问题

已知,函数 $f(x)$ 在 $x$ $=$ $x_{0}$ 的某一邻域内具有任意阶导数,则,以下哪个选项是函数 $f(x)$ 在 $x$ $=$ $x_{0}$ 处的泰勒级数?

选项

[A].   $\sum_{n=0}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{n}$

[B].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{n}$

[C].   $\sum_{n=0}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{n-1}$

[D].   $\sum_{n=0}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x+x_{0}\right)^{n}$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$\sum_{n=0}^{\infty}$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{n}$ $=$

$f\left(x_{0}\right)$ $+$ $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$ $\left(x-x_{0}\right)$ $+$ $\frac{f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)}{2 !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{2}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n !}$ $\left(x-x_{0}\right)^{n}$ $+$ $\cdots$


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress