函数的幂级数展开:泰勒级数(B026) 问题已知,函数 f(x) 在 x = x0 的某一邻域内具有任意阶导数,则,以下哪个选项是函数 f(x) 在 x = x0 处的泰勒级数?选项[A]. ∑n=1∞ f(n)(x0)n! (x−x0)n[B]. ∑n=0∞ f(n)(x0)n! (x−x0)n−1[C]. ∑n=0∞ f(n)(x0)n! (x+x0)n[D]. ∑n=0∞ f(n)(x0)n! (x−x0)n 答 案 ∑n=0∞ f(n)(x0)n! (x−x0)n = f(x0) + f′(x0) (x−x0) + f′′(x0)2! (x−x0)2 + ⋯ + f(n)(x0)n! (x−x0)n + ⋯ 相关文章: 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 形成空间曲线的空间曲面的法向量:基于一般式方程(B013) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 幂级数的加减运算性质(B026) 三元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 幂级数的逐项求导公式(B026) 二元函数求单条件极值:拉格朗日函数的使用(B013) 正项级数敛散性的比较判别法(B024) 三元复合函数求导法则(B012) 三元空间曲面上某点处的法线方程(B013) 二阶混合偏导与次序无关定理(B012) 空间曲线的切线方程:基于参数方程(B013) 幂级数的逐项积分公式(B026) 三元空间曲面上某点处的切平面方程(B013) 定积分的广义分部积分公式(B007) 空间曲线的切向量:基于参数方程(B013) 正项级数比较判别法的极限形式:0 ⩽ A < +∞(B024) 正项级数比较判别法的极限形式:0 < A ⩽ +∞(B024) 变上限积分定义的第二个推论(B007) 关于 x 的幂级数(B026) 关于 ( x − x0 ) 的幂级数(B026) ∫ uv′ d x 的分部积分公式(02-B006) 空间曲线的法平面方程:基于参数方程(B013) 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化