条件收敛的定义（B025）

问题

已知，有一任意项级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$, 则，根据绝对收敛的定义，以下哪个选项可以说明 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 条件收敛？

选项

[A].   $\big|$ $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ $\big|$ 发散，且 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛

[B].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\big|$ $u_{n}$ $\big|$ 发散，且 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散

[C].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\big|$ $u_{n}$ $\big|$ 发散，且 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛

[D].   $\sum_{n=1}^{\infty}$ $\big|$ $u_{n}$ $\big|$ 发散，且 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛

   答 案   

$\sum_{n=1}^{\infty}$ $\big|$ $u_{n}$ $\big|$ 收敛