条件收敛的定义（B025）

问题

已知，有一任意项级数 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$, 则，根据绝对收敛的定义，以下哪个选项可以说明 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 条件收敛？

选项

[A].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $|$ $u_n$ $|$ 发散，且 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 发散

[B].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $|$ $u_n$ $|$ 发散，且 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 收敛

[C].   $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $|$ $u_n$ $|$ 发散，且 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 收敛

[D].   $|$ $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ $|$ 发散，且 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $u_n$ 收敛

   答 案   

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}$ $|$ $u_n$ $|$ 收敛