通量/流量的定义（B022）

问题

已知 $\mathit{A}(x,y,z)$ $=$ $P(x,y,z)$ $\mathit{i}$ $+$ $Q(x,y,z)$ $\mathit{j}$ $+$ $R(x,y,z)$ $\mathit{k}$, 且 $P$, $Q$, $R$ 有一阶连续偏导数，$\mathrm{\Sigma }$ 为场内一有向曲面，$\mathit{n}$ 为 $\mathrm{\Sigma }$ 上点 $(x,y,z)$ 处的单位法向量，则，根据通量（或者称之为“流量”）的定义，以下哪个选项是 $\mathit{A}$ 通过曲面 $\mathrm{\Sigma }$ 向着指定侧的通量（流量）？

选项

[A].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $\mathit{A}$ $\cdot$ $\mathit{n}$ $\mathrm{d}S$

[B].   $\mathit{n}$ $\cdot$ ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $\mathit{A}$ $\mathrm{d}S$

[C].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $\mathit{A}$ $+$ $\mathit{n}$ $\mathrm{d}S$

[D].   ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $\mathit{A}$ $\mathrm{d}S$

   答 案   

${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}$ $\mathit{A}$ $\cdot$ $\mathit{n}$ $\mathrm{d}S$