第一类曲线积分中的轮换对称性(被积函数为三元函数)(B016) 问题如果第一类曲线积分中的积分路径 Γ(一条空间曲线)关于变量 x 和 y 具有轮换对称性,则当被积函数为 f(x,y,z) 时,第一类曲线积分 ∫L f(x,y,z) ds = ?选项[A]. ∫Γ f(x,y,z) ds = ∫Γ f(z,x,y) ds = ∫Γ f(y,z,x) ds = 13 ⋅ ∫Γ [ f(x,y,z) − f(z,x,y) − f(y,z,x) ] ds[B]. ∫Γ f(x,y,z) ds = ∫Γ f(z,x,y) ds = ∫Γ f(y,z,x) ds = 13 ⋅ ∫Γ [ f(x,y,z) + f(z,x,y) + f(y,z,x) ] ds[C]. ∫Γ f(x,y,z) ds = ∫Γ f(z,x,y) ds = ∫Γ f(y,z,x) ds = 13 ⋅ ∫Γ [ f(x,y,z) × f(z,x,y) × f(y,z,x) ] ds[D]. ∫Γ f(x,y,z) ds = ∫Γ f(z,x,y) ds = ∫Γ f(y,z,x) ds = 12 ⋅ ∫Γ [ f(x,y,z) + f(z,x,y) ] ds 答 案 ∫Γ f(x,y,z) ds = ∫Γ f(z,x,y) ds = ∫Γ f(y,z,x) ds = 13 ⋅ ∫Γ [ f(x,y,z) + f(z,x,y) + f(y,z,x) ] ds 相关文章: 第一类曲线积分中的轮换对称性(被积函数为二元函数)(B016) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 向量的混合积(B008) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 第一类曲线积分中常数的运算性质(B016) 第一类曲线积分中积分路径的可加性(B016) 第一类曲线积分中被积函数为 1 时的性质(B016) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 积分路径关于 y 轴对称时第一类曲线积分的化简(B016) 积分路径关于 x 轴对称时第一类曲线积分的化简(B016) 第一类曲线积分的比较定理(不带绝对值)(B016) 第一类曲线积分的比较定理(带绝对值)(B016) 2016年考研数二第21题解析:积分、变限积分、二重积分、零点 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 二元二重复合函数求导法则(B012) 平面曲线的质心公式(B007) 平面曲线的形心公式(B007) 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 2018年考研数二第16题解析:变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 向量 a→ 相对于 z 轴的方向余弦:cosγ(B008) 2011年考研数二第21题解析:二重积分、分部积分