第一类曲线积分中的轮换对称性(被积函数为二元函数)(B016)

问题

如果第一类曲线积分中的积分路径 L(一条平面曲线)关于变量 xy 具有轮换对称性,则当被积函数为 f(x,y) 时,第一类曲线积分 L f(x,y) ds = ?

选项

[A].   L f(x,y) ds = L f(y,x) ds = 12 L [ f(x,y) + f(y,x) ] ds

[B].   L f(x,y) ds = L f(y,x) ds = 12 L [ f(x,y) × f(y,x) ] ds

[C].   L f(x,y) ds = L f(y,x) ds = L [ f(x,y) + f(y,x) ] ds

[D].   L f(x,y) ds = L f(y,x) ds = 12 L [ f(x,y) f(y,x) ] ds


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L f(x,y) ds = L f(y,x) ds = 12 L [ f(x,y) + f(y,x) ] ds


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