积分路径关于 y 轴对称时第一类曲线积分的化简(B016) 问题已知积分路径 L 关于 y 轴对称, 则如何对第一类曲线积分 ∫L f(x,y) ds 进行化简? (其中,积分路径 L1 是积分路径 L 在 x 轴右侧的部分。)选项[A]. ∫L f(x,y) ds = {1,f(−x,y)=−f(x,y),2∫L1f(x,y)ds,f(−x,y)=f(x,y).[B]. ∫L f(x,y) ds = {0,f(−x,y)=−f(x,y),2∫L1f(x,y)ds,f(−x,y)=f(x,y).[C]. ∫L f(x,y) ds = {0,f(−x,y)=−f(x,y),∫2L1f(x,y)ds,f(−x,y)=f(x,y).[D]. ∫L f(x,y) ds = {0,f(−x,y)=−f(x,y),∫L1f(x,y)ds,f(−x,y)=f(x,y). 答 案 ∫L f(x,y) ds = {0,f(−x,y)=−f(x,y),2∫L1f(x,y)ds,f(−x,y)=f(x,y). f(−x,y) = − f(x,y) ⇒ f(x,y) 是关于 x 的奇函数.f(−x,y) = f(x,y) ⇒ f(x,y) 是关于 x 的偶函数. 相关文章: 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 空间曲线在 xOy 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 yOz 平面上的投影曲线的方程(B011) 空间曲线在 zOx 平面上的投影曲线的方程(B011) 三元隐函数的复合函数求导法则(B012) 空间区域的质心公式(B007) 空间区域的形心公式(B007) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 二元二重复合函数求导法则(B012) 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 第一类曲线积分中积分路径的可加性(B016) 第一类曲线积分中常数的运算性质(B016) 积分区域关于 x 轴对称的二重积分的化简(B014) 积分区域关于 y 轴对称的二重积分的化简(B014) 关于 xOy 面对称的三重积分的化简(B015) 关于 yOz 面对称的三重积分的化简(B015) 关于 zOx 面对称的三重积分的化简(B015) 二元三重复合函数求导法则(B012) 第一类曲线积分的比较定理(不带绝对值)(B016) 第一类曲线积分的比较定理(带绝对值)(B016) 2018年考研数二第16题解析:变上限积分、一阶线性微分方程、积分中值定理 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 平面曲线的质心公式(B007) 平面曲线的形心公式(B007) 第一类曲线积分中被积函数为 1 时的性质(B016)