问题
若有三个向量 $\alpha$ $=$ $(x_{1}, y_{1}, z_{1})$, $\beta$ $=$ $(x_{2}, y_{2}, z_{2})$, $\gamma$ $=$ $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$, 且 $\times$ 表示向量的向量积，$\cdot$ 表示向量的数量积，则混合积 $($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ $=$ $?$选项
[A]. $($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ $=$ $\begin{vmatrix} x_{1} & y_{1} & z_{1} \\ x_{3} & y_{3} & z_{3} \\ x_{1} & y_{1} & z_{1} \end{vmatrix}$[B]. $($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ $=$ $\begin{vmatrix} x_{2} & y_{2} & z_{2} \\ x_{1} & y_{1} & z_{1} \\ x_{3} & y_{3} & z_{3} \end{vmatrix}$
[C]. $($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ $=$ $\begin{vmatrix} x_{1} & y_{1} & z_{1} \\ x_{2} & y_{2} & z_{2} \\ x_{3} & y_{3} & z_{3} \end{vmatrix}$
[D]. $($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ $=$ $\begin{vmatrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} \\ y_{1} & y_{2} & y_{3} \\ z_{1} & z_{2} & z_{3} \end{vmatrix}$
$($ $\alpha$ $\textcolor{red}{\times}$ $\beta$ $)$ $\textcolor{red}{\cdot}$ $\gamma$ $=$ $\begin{vmatrix} x_{\textcolor{yellow}{1}} & y_{\textcolor{yellow}{1}} & z_{\textcolor{yellow}{1}} \\ x_{\textcolor{orange}{2}} & y_{\textcolor{orange}{2}} & z_{\textcolor{orange}{2}} \\ x_{\textcolor{cyan}{3}} & y_{\textcolor{cyan}{3}} & z_{\textcolor{cyan}{3}} \end{vmatrix}$
注意：$($ $\alpha$ $\times$ $\beta$ $)$ $\cdot$ $\gamma$ 也可以记作 $[$ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ $]$.