利用定积分计算以 $y$ 轴为基准的平面图形面积（B007）

问题

如下图所示，如何用定积分表示由函数 $\mathrm{\Omega }(x)$ 和 $\mathrm{\Delta }(x)$ 以及直线 $y$ $=$ $a$ 和 $y$ $=$ $b$ 所围成的平面图形的面积 $S$？

选项

[A].   $S$ $=$ ${\int }_c^d$ $[\mathrm{\Omega }(x)+\mathrm{\Delta }(x)]$ $\mathrm{d}x$

[B].   $S$ $=$ ${\int }_c^d$ $|\mathrm{\Omega }(x)+\mathrm{\Delta }(x)|$ $\mathrm{d}x$

[C].   $S$ $=$ ${\int }_c^d$ $[\mathrm{\Omega }(x)–\mathrm{\Delta }(x)]$ $\mathrm{d}x$

[D].   $S$ $=$ ${\int }_c^d$ $|\mathrm{\Omega }(x)–\mathrm{\Delta }(x)|$ $\mathrm{d}x$

   答 案   

$S$ $=$ ${\int }_c^d$ $|\mathrm{\Omega }(x)–\mathrm{\Delta }(x)|$ $\mathrm{d}x$

或者写成：
$S$ $=$ ${\int }_c^d$ $|\mathrm{\Delta }(x)–\mathrm{\Omega }(x)|$ $\mathrm{d}x$