反常积分 ∫a+∞ 1xlnpx dx 的敛散性(B007) 问题以下关于反常积分 ∫a+∞ 1xlnpx dx(其中 a > 1)[敛散性] 的选项中,正确的是哪一个?选项[A]. ∫a+∞ 1xlnpx dx 收敛发散{收敛,p⩾1,发散,p<1[B]. ∫a+∞ 1xlnpx dx 收敛发散{收敛,p⩾1,发散,p⩽1[C]. ∫a+∞ 1xlnpx dx 收敛发散{收敛,p>1,发散,p⩽1[D]. ∫a+∞ 1xlnpx dx 收敛发散{收敛,p⩽1,发散,p>1 答 案 ∫a+∞1xlnpxdx ⇒ 收敛发散{收敛,p>1,发散,p⩽1其中,a > 1. 图 01. 红色曲线为函数 y = 1xlnx 在区间 [1,+∞) 上的图像,蓝色曲线为函数 y = 1x(lnx)2 在区间 [1,+∞) 上的图像。 相关文章: 反常积分 ∫a+∞ 1xp dx 的敛散性(B007) 第三类无穷限的反常积分:∫−∞+∞ f(x) dx(B007) 反常积分 ∫0∞ 1(1+x)x dx 的计算方法 2014年考研数二第19题解析:变上限积分、函数的单调性、积分中值定理 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 第一类无穷限的反常积分:∫a+∞ f(x) dx(B007) 第二类无穷限的反常积分:∫−∞b f(x) dx(B007) 反常积分 ∫−11 1x23 dx 的计算方法 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2016年考研数二第21题解析:积分、变限积分、二重积分、零点 不定积分的定义(B006) 中间无界的瑕积分(B007) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 定积分比较定理的第一个推论(B007) 定积分的换元法(B007) 定积分的减法运算法则(B007) 定积分的加法运算法则(B007) 定积分的特殊分部积分公式(B007) 定积分的广义分部积分公式(B007) 华里士点火公式(偶数)(B007) 华里士点火公式(奇数)(B007) 广义的定积分中值定理(B007) 定积分的比较定理(B007) 定积分积分区间的可加性(B007) 定积分的估值定理(B007)