被积函数 x2–a2 的三角代换方法(B006) 问题若通过三角代换计算积分 [∫x2–a2dx], 则应令 x = ?选项[A]. x = −asect[B]. x = sect[C]. x = asect[D]. x = acsct 答 案 ∫x2–a2dx →x=a×sect ∫(asect)2–a2d(asect)= ∫(a2sec2t–a2)⋅asecttantdt= ∫a2(sec2t–1)⋅asecttantdt= ∫asec2t–1⋅asecttantdt= ∫atan2t⋅asecttantdt= ∫atant⋅asecttantdt= ∫a2tan2t⋅sectdt= a2∫tan2t⋅sectdt. 相关文章: 被积函数 a2+x2 的三角代换方法(B006) 被积函数 a2–x2 的三角代换方法(B006) 对 ∫ f(x)1x dx 凑微分的计算方法(B006) 对 ∫ f(tanx)sec2x dx 凑微分的计算方法(B006) 2017年考研数二第18题解析:导数、函数极值、单调性 2018年考研数二第15题解析:分部积分法、求导 ∫ (secx×tanx) dx 的积分公式(B006) ∫ (cscx×cotx) dx 的积分公式(B006) ∫ secx dx 的积分公式(B006) 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 [高数]扩展后的基本积分公式列表 三角函数 tan 的特殊角数值(A004) 2017年考研数二第20题解析:二重积分、二重积分的化简、直角坐标系转极坐标系 ∫ cscx dx 的积分公式(B006) 对 ∫ f(cotx)csc2x dx 凑微分的计算方法(B006) 互为倒数的三角函数(A001) 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 加减法在不定积分中的运用方式(B006) secx 的求导公式(B003) 三角函数 tan 的和角与差角公式(A001) 对 ∫ f(arcsinx)1−x2 dx 凑微分的计算方法(B006) ∫ sec2x dx 的积分公式(B006) cscx 的求导公式(B003) 2018年考研数二第17题解析:摆线、二重积分转二次积分、三角函数 2017年考研数二第16题解析:二阶偏导数、复合函数求导