函数连续与可积之间的关系(B007)

问题

下面关于函数的[连续]与[可积]之间关系的描述,正确的是哪个?

选项

[A].   开区间上连续必可积

[B].   闭区间上连续一定不可积

[C].   闭区间上连续不一定可积

[D].   闭区间上连续必可积


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函数连续与可积之间的关系

简洁版:
闭区间上连续必可积.
(是否可积的最终判断依据就是看积分区间与被积函数之间围成的区域的面积是否可以准确计算出来.)

标准版:
设函数 $\textcolor{Red}{f(x)}$ 在闭区间 $\textcolor{Red}{[a, b]}$ 上[连续],则函数 $\textcolor{Red}{f(x)}$ 在闭区间 $\textcolor{Red}{[a, b]}$ 上[可积].


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