在荒原之梦网(zhaokaifeng.com)的这篇文章中,我们将学会如何计算不同区间情况(闭区间或者开区间)下的函数最值:
第一种情况:存在闭区间
存在闭区间的时候,例如函数 $f(x)$ 所属的区间是 $[a, b]$ 或 $[a, b)$ 或 $(a, b]$.
在这种情况下,如果要计算函数 $f(x)$ 在该区间上的最值,则要分别计算出下面这三种特殊点的函数值,之后根据需要找出最大值或最小值即可:
- 驻点;
- 导数不存在的点(如果函数 $f(x)$ 在区间内可导,则不需要考虑该点);
- 区间端点。
第二种情况:不存在闭区间
不存在闭区间的时候,例如函数 $f(x)$ 所属的区间是 $(a, b)$.
在这种情况下,如果要计算函数 $f(x)$ 在该区间上的最值,则只需要计算出下面这两种特殊点的函数值,之后根据需要找出最大值或最小值即可:
- 驻点;
- 导数不存在的点(如果函数 $f(x)$ 在区间内可导,则不需要考虑该点)。