充分条件
若由 [latex]A[/latex] 能够推导出 [latex]B[/latex], 但是由 [latex]B[/latex] 不能够推导出 [latex]A[/latex], 则称 [latex]A[/latex] 是 [latex]B[/latex] 的充分不必要条件（[latex]B[/latex] 的充分不必要条件是 [latex]A[/latex].）。
从集合的角度看，就是 [latex]A \sub B[/latex], 如图 1：
必要条件
若由 [latex]A[/latex] 不能推导出 [latex]B[/latex], 但是由 [latex]B[/latex] 可以推导出 [latex]A[/latex], 则称 [latex]A[/latex] 是 [latex]B[/latex] 的必要不充分条件（[latex]B[/latex] 的必要不充分条件是 [latex]A[/latex].）。
从集合的角度看，就是 [latex]B \sub A[/latex], 如图 2：
充要条件
若由 [latex]A[/latex] 可以推导出 [latex]B[/latex], 而且由 [latex]B[/latex] 也可以推导出 [latex]A[/latex], 则称 [latex]A[/latex] 是 [latex]B[/latex] 的充分必要条件（[latex]B[/latex] 的充分必要条件是 [latex]A[/latex].）。
从集合的角度看，就是 [latex]A=B[/latex], 如图 3：
“充要条件”是“充分必要条件”的简化称呼，和“充要条件”等价的表述还有“当且仅当”，“唯一条件”和“需要且仅需要”等表述，他们之间的关系如下所示：
[latex]充分必要条件 \Leftrightarrow 充要条件 \Leftrightarrow 唯一条件 \Leftrightarrow 当且仅当 \Leftrightarrow 需要且仅需要[/latex].
总结
“必要条件”指代的范围较大，“充分条件”指代的范围较小。为了方便记忆，我们可以使用下面这个顺口溜：
小充分，大必要。
EOF