二元隐函数的一阶导函数求导法则(B003) 问题设 F(x,y) = 0 是一个可导的二元隐函数,则其导函数 y′ = ?选项[A]. Fx′Fy′[B]. −Fx′Fy′[C]. Fy′Fx′[D]. −Fy′Fx′ 答 案 y′ = −Fx′Fy′ 解释: 要对隐函数 F(x,y) = 0 求导,只需要在该函数的两边对 x 求导,同时将 y 看作中间变量,用复合函数的求导公式完成对 y 中包含的 x 的求导,过程如下: Fx′ + Fy′ ⋅ dydx = 0 ⇒ dydx = −Fx′Fy′ 相关文章: 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 二项式定理公式(A001) 2011年考研数二第19题解析:函数单调性、微分中值定理、定积分、数列 secx 的麦克劳林公式(B004) tanx 的麦克劳林公式(B004) arctanx 的麦克劳林公式(B004) 泰勒公式的定义(B004) cscx 的麦克劳林公式(B004) cotx 的麦克劳林公式(B004) 2018年考研数二第15题解析:分部积分法、求导 arcsinx 的麦克劳林公式(B004) (1+x)a 的麦克劳林公式(B004) 2015年考研数二第20题解析:物理应用、微分、一阶线性微分方程 2016年考研数二第20题解析:旋转体的体积和表面积、参数方程、一重定积分 2013年考研数二第15题解析:等价无穷小 2017年考研数二第16题解析:二阶偏导数、复合函数求导 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 参数方程求二阶导的方法(B003) [高数]记录一个较复杂的复合函数求偏导过程 复合函数的求导法则(B003) 互为倒数的三角函数(A001) 2016年考研数二第21题解析:积分、变限积分、二重积分、零点 2014年考研数二第18题解析:偏导数、二阶常系数非齐次线性微分方程 法线方程的计算方法(B003) 2017年考研数二第21题解析:不定积分、分离变量、直线方程