泰勒公式并不是只能近似表示函数在一点处的情况,还能近似表示一个较小区间内函数的情况

一、前言 前言 - 荒原之梦

虽然我们常常用泰勒展开式来“拟合”函数在“ ”的情况,但是,泰勒展开式其实是具备描述函数在“ ”的情况这个能力的,下面就跟随「荒原之梦考研数学」一起,看看这是为啥吧。

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常用的左右极限汇总(图示)

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在涉及极限运算的题目中,我们需要特别注意左极限和右极限的问题,因为这两个极限有可能是不相等的。

在本文中,「荒原之梦考研数学」就对高等数学中常用的左右极限不相等的例子做一个汇总,并通过图示的形式加深同学们对这些例子的理解和掌握。

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求导会导致分式中分母的次幂增加:我们可以利用这个性质降低分母中的次幂

一、前言 前言 - 荒原之梦

我们知道,对 uv 求导(其中 v0),有如下公式:

(uv)=uvuvv2

那么,这个公式除了可以用来对分式进行求导,还能用还做什么呢?

在接下来的文章中,「荒原之梦考研数学」就将为大家揭开谜底。

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沿墙面滑动的梯子的水平速度与垂直速度的关系式

一、前言 前言 - 荒原之梦

如图所示,一个长度为 L 的梯子斜放在墙面上并开始按照图中箭头所示的方向滑动,在时刻 t, 该梯子下端的水平滑动速度为 vt, 垂直滑动速度为 vy, 请求出 vtvy 满足的关系等式。

沿墙面滑动的梯子的水平速度与垂直速度的关系式 | 荒原之梦考研数学
图 01.
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减法运算中常用的等价无穷小公式汇总

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我们知道,涉及无穷小量的除法运算可以用洛必达等方法辅助解决,涉及无穷小量的乘法运算也有很多辅助解决的方法,但由于加减运算没有乘除运算对无穷量的作用力度强,所以,有时候我们突然遇到无穷小量之间的的减法运算(如果是加法运算可以转换为减法运算)时,可能会觉得无从下手。

其实,减法运算也有很多等价无穷小的运算公式,荒原之梦考研数学在这里给同学们做一个汇总。

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用简化公式快速记住三角函数的和差化积与积化和差公式(荒原之梦考研数学原创)

一、前言 前言 - 荒原之梦

由于不经常使用,三角函数的和差化积和积化和差公式是我们在考研数学的复习过程中很容易忽略的一个知识点。

虽然大部分题目不使用和差化积和积化和差公式也能做出来,但掌握这些公式,对于开拓我们的解题思路,甚至在必要的时候用来“救急”都是很有必要的。

同时,在本文中,荒原之梦考研数学还会给大家提供一个原创的记忆这些公式的方法,帮助大家更高效的记忆和掌握这些公式。

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考研数学中常见数学符号的含义

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在考研数学真题,以及一些参考资料中,出于表述的严谨性和习惯,我们常常会遇到一些数学符号。准确的理解和掌握这些数学符号的含义,对于打牢基础,在考场上不会“因小失大”而言非常重要。

在本文中,荒原之梦考研数学将把考研数学中常见的一些数学符号汇总在这里,希望帮助大家更好的掌握这部分内容。

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变上限积分求原函数和不定积分求原函数的区别

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