题目
设 $A$ 为三阶实对称矩阵,$A$ 的秩为 $2$, 且:
$$
A \begin{bmatrix}
1 & 1\\
0 & 0\\
-1 & 1
\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
-1 & 1\\
0 & 0\\
1 & 1
\end{bmatrix}.
$$
$(Ⅰ)$ 求 $A$ 的所有特征值与特征向量
$(Ⅱ)$ 求矩阵 $A$.
继续阅读“2011年考研数二第23题解析:实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算”设 $A$ 为三阶实对称矩阵,$A$ 的秩为 $2$, 且:
$$
A \begin{bmatrix}
1 & 1\\
0 & 0\\
-1 & 1
\end{bmatrix}
=\begin{bmatrix}
-1 & 1\\
0 & 0\\
1 & 1
\end{bmatrix}.
$$
$(Ⅰ)$ 求 $A$ 的所有特征值与特征向量
$(Ⅱ)$ 求矩阵 $A$.
继续阅读“2011年考研数二第23题解析:实对称矩阵、特征值和特征向量、向量正交运算”设向量组 $\alpha_{1} = (1,0,1)^{\top}$, $\alpha_{2} = (0,1,1)^{\top}$, $\alpha_{3} = (1,3,5)^{\top}$ 不能由向量组 $\beta_{1}=(1,1,1)^{\top}$, $\beta_{2} = (1,2,3)^{\top}$, $\beta_{3} = (3,4,a)^{\top}$ 线性表示。
$(Ⅰ)$ 求 $a$ 的值;
$(Ⅱ)$ 将 $\beta_{1}$, $\beta_{2}$, $\beta_{3}$ 用 $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$ 线性表示。
继续阅读“2011年考研数二第22题解析:线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵”已知函数 $f(x,y)$ 具有二阶连续偏导数,且 $f(1,y) = 0$, $f(x,1)=0$, $\iint_{D} f(x,y) dx dy = a$, 其中,$D={(x,y) | 0 \leqslant x \leqslant 1, 0 \leqslant y \leqslant 1}$, 计算二重积分 $I = \iint_{D} xy f_{xy}^{”}(x,y) dxdy$.
继续阅读“2011年考研数二第21题解析:二重积分、分部积分”一容器的内侧是由图中曲线绕 $y$ 轴旋转一周而成的曲面,该曲线由 $x^{2} + y^{2} = 2y$ $ (y \geqslant \frac{1}{2})$ 与 $x^{2} + y^{2} = 1$ $(y \leqslant \frac{1}{2})$ 连接而成。
$(Ⅰ)$ 求容器的容积;
$(Ⅱ)$ 若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?
(长度单位:$m$, 重力加速度为 $g$ $ m/s^{2}$, 水的密度为 $10^{3}$ $kg/m^{3}$)
继续阅读“2011年考研数二第20题解析:旋转体的体积、一重定积分”$(Ⅰ)$ 证明:对任意的正整数 $n$, 都有 $\frac{1}{n+1} < \ln(1+\frac{1}{n}) < \frac{1}{n}$ 成立.
$(Ⅱ)$ 设 $a_{n} =$ $1+$ $\frac{1}{2}+$ $…$ $+\frac{1}{n}$ $- \ln n$ $(n=1,2,…)$, 证明数列 ${a_{n}}$ 收敛.
继续阅读“2011年考研数二第19题解析:函数单调性、微分中值定理、定积分、数列”创建一个名为 /root/backup.tar.gz
的 tar
存档,其应包含 /usr/local
的 tar
存档,其应包含 /usr/local
的内容。该 tar
存档必须使用 gzip
进行压缩。
查找文件 /usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml
中包含字符串 ng
的所有行。将所有这些行的副本按原始顺序放在文件 /root/list
中。/root/list
不得包含空行,且所有行必须是 /usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml
中原始行的确切副本。
配置 /var/tmp/fstab
权限
/etc/fstab
复制到 /var/tmp/fstab
。配置 /var/tmp/fstab
的权限以满足如下条件:/var/tmp/fstab
为 root
用户所有/var/tmp/fstab
属于组 root
/var/tmp/fstab
应不能被任何人执行natasha
能够读取和写入 /var/tmp/fstab
harry
无法写入或读取 /var/tmp/fstab
/var/tmp/fstab
当我们使用 Setfacl 为 Linux 系统中某个文件设置针对某个用户的权限时,可能会遇到类似下面这样的报错提示:
# setfacl -m u:testuser:rw /testfile setfacl: Option -m: Invalid argument near character 3继续阅读“解决Setfacl报错:Option -m: Invalid argument near character 3”
配置 autofs
,以按照如下所述自动挂载远程用户的主目录:
materials.example.com
(172.25.254.254
) NFS 导出 /rhome
到您的系统。此文件系统包含为用户 remoteuser1
预配置的主目录remoteuser1
的主目录是 materials.example.com:/rhome/remoteuser1
remoteuser1
的主目录应自动挂载到本地 /rhome
下的 /rhome/remoteuser1
remoteuser1
的密码是 flectrag
配置 NTP
创建具有以下特征的协作目录 /home/managers
:
/home/managers
的组用权是 sysmgrs
sysmgrs
的成员读取、写入和访问,但任何其他用户不具这些权限。(当然,root 用户有权访问系统上的所有文件和目录)/home/managers
中创建的文件自动将组所有权设置到 sysmgrs
组。配置 cron 作业
配置 cron 作业,该作业每隔 2 分钟运行并执行以下命令:logger "EX200 in progress"
, 以用户 natasha
身份运行。