设函数 $f(u,v)$ 满足 $f(x + y, \frac{y}{x}) = x^{2} – y^{2}$, 则 $\frac{\partial f}{\partial u} |_{u=1,v=1}$ 和 $\frac{\partial f}{\partial v} |_{u=1,v=1}$ 依次是 $?$
$$
A. \frac{1}{2}, 0
$$
$$
B. 0, \frac{1}{2}
$$
$$
C. – \frac{1}{2}, 0
$$
$$
D. 0, – \frac{1}{2}
$$
设函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, +\infty)$ 内连续，其二阶导数 $f^{”}(x)$ 的图形如图 1 所示，则曲线 $y=f(x)$ 的拐点的个数为 $?$
$$
A. 0
$$
$$
B. 1
$$
$$
C. 2
$$
$$
D. 3
$$
设函数 $f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^{\alpha} \cos \frac{1}{x^{\beta}}, x > 0\\
0, x \leqslant 0,
\end{matrix}\right.$ $(\alpha > 0, \beta > 0)$, 若 $f^{‘}(x)$ 在 $x=0$ 处连续，则 $?$
$$
A. \alpha – \beta > 1
$$
$$
B. 0 < \alpha – \beta \leqslant 1
$$
$$
C. \alpha – \beta > 2
$$
$$
D. 0 < \alpha – \beta \leqslant 2
$$
函数 $f(x) = \lim_{t \rightarrow 0}(1+\frac{\sin t}{x})^{\frac{x^{2}}{t}}$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内 $?$
$$
A. 连续
$$
$$
B. 有可去间断点
$$
$$
C. 有跳跃间断点
$$
$$
D. 有无穷间断点
$$
下列反常积分中收敛的是？
A. $\int_{2}^{+ \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} dx$
B. $\int_{2}^{+ \infty} \frac{\ln x}{x} dx$
C. $\int_{2}^{+ \infty} \frac{1}{x \ln x} dx$
D. $\int_{2}^{+ \infty} \frac{x}{e^{x}} dx$
编号：A2016214
设矩阵 $\begin{bmatrix} a& -1& -1\\ -1& a& -1\\ -1& -1& a\end{bmatrix}$ 与 $\begin{bmatrix} 1& 1& 0\\ 0& -1& 1\\ 1& 0& 1\end{bmatrix}$ 等价，则 $a = ?$
编号：A2016213
已知动点 $P$ 在曲线 $y=x^{3}$ 上运动，记坐标原点与点 $P$ 间的距离为 $l$. 若点 $P$ 的横坐标对时间的变化率为常数 $v_{0}$, 则当点 $P$ 运动到点 $(1,1)$ 时，$l$ 对时间的变化率是 $?$
编号：A2016212
已知函数 $f(x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 上连续，且 $f(x) = (x+1)^{2} + 2 \int_{0}^{x} f(t) \mathrm{~d} t$, 则当 $n \geqslant 2$ 时，$f^{(n)}(0) = ?$
编号：A2016210
极限 $\lim_{n \rightarrow \infty}$ $\frac{1}{n^{2}}$ $($ $\sin \frac{1}{n}$ $+$ $2 \sin \frac{2}{n}$ $+…+$ $n \sin \frac{n}{n}$ $)$ $=?$
难度评级：
继续阅读“2016年考研数二第10题解析”编号：A2016209
曲线 $y$ $=$ $\frac{x^{3}}{1+x^{2}}$ $+$ $\arctan(1+x^{2})$ 的斜渐近线方程为 $?$
继续阅读“2016年考研数二第09题解析”编号：A2016208
设二次型 $f(x_{1}, x_{2}, x_{3})$ $=$ $a(x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2})$ $+$ $2x_{1}x_{2}$ $+$ $2x_{1}x_{3}$ $+$ $2x_{2}x_{3}$ 的正、负惯性指数分别为 $1$, $2$, 则 $?$
$$A. a > 1$$
$$B. a < -2$$
$$C. -2 < a < 1$$
$$D. a=1 或 a = -2$$
继续阅读“2016年考研数二第08题解析”编号：A2016207
设 $A$, $B$ 为可逆矩阵，且 $A$ 与 $B$ 相似，则下列结论错误的是 $?$
$$
A. A^{\top} 与 B^{\top} 相似
$$
$$
B. A^{-1} 与 B^{-1} 相似
$$
$$
C. A + A^{\top} 与 B + B^{\top} 相似
$$
$$
D. A + A^{-1} 与 B + B^{-1} 相似
$$
编号：A2016206
已知函数 $f(x,y)=\frac{e^{x}}{x-y}$, 则 $?$
$$
A. f_{x}^{\prime} – f_{y}^{\prime} = 0
$$
$$
B. f_{x}^{\prime} + f_{y}^{\prime} = 0
$$
$$
C. f_{x}^{\prime} – f_{y}^{\prime} = f
$$
$$
D. f_{x}^{\prime} + f_{y}^{\prime} = f
$$
