[线代]如何判断i重特征值对应的线性无关的特征向量的个数

判断 i 重特征值对应的线性无关的特征向量的个数有具体的公式。例如,当 λai 重特征值时,则 λaEA 的秩,即 r(λaEA) 就是 λa 对应的线性无关的特征向量的个数。

下面是我对 r(λaEA) 之所以能够表示 λa 对应的线性无关的向量的个数的原理的理解。

下面的理解可能不够严谨,做出这样的理解只是为了方便记忆公式,仅供参考。

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2017年考研数二第06题解析

题目

甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方 10(单位:m)处. 图 1 中,实线表示甲的速度曲线 v=v1(t) (单位 : m/s),虚线表示乙的速度曲线 v=v2(t) (单位 : m/s),三块阴影部分面积的数值依次为 10, 20, 3. 计时开始后乙追上甲的时刻记为 t0 (单位 : s),则 ?

A. t0=10.

B. 15<t0<20.

C. t0=25.

D. t0>25.

图 1
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