题目
微分方程 [latex]xy’+y=0[/latex] 满足条件 [latex]y(1)=1[/latex] 的解是 [latex]y=[/latex]__.
解析
由 [latex]xy’+y=0[/latex] 得：
[latex](xy)’=0.[/latex]
即：
[latex]xy=C \Rightarrow y=\frac{C}{x}.[/latex]
又因为 [latex]y(1)=1 \Rightarrow 1=\frac{C}{1} \Rightarrow C=1 \Rightarrow y=\frac{1}{x}.[/latex]
综上可知，正确答案是：[latex]\frac{1}{x}[/latex]
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