识别什么是初等矩阵

一、题目题目 - 荒原之梦

以下哪个是初等矩阵:

$$
\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right]
$$

$$
\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right]
$$

$$
\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]
$$

$$
\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \sqrt{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]
$$

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

由于只有进经过一次初等变换(可以是初等行变换或者初等列变换)的矩阵才能被称为初等矩阵,因此,只有 $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & \sqrt{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ 能被称为初等矩阵。


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