$\sin^{4} x$ $+$ $\cos^{4} x$ 等于 $1$ 吗？

一、前言

提示：在做题时，我们还是不要自己创造公式为好。

二、正文

我们都知道，下面这个式子是成立的：

$$
\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1
$$

但是，由上面的式子并不能推导出下面的式子成立：

$$
\sin^{4} x + \cos^{4} x = 1
$$

事实上：

Next

$$
\sin^{4} x + \cos^{4} x \neq 1
$$

Next

此外，为了更直观，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）还绘制了函数 $y$ $=$ $\sin^{2} x$ $+$ $\cos^{2} x$ 的函数图像（红色直线）和函数 $y$ $=$ $\sin^{4} x$ $+$ $\cos^{4} x$ 的函数图像（蓝色曲线）：

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