${\sin }^{4}x$ $+$ ${\cos }^{4}x$ 等于 $1$ 吗？

一、前言

提示：在做题时，我们还是不要自己创造公式为好。

二、正文

我们都知道，下面这个式子是成立的：

$${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$$

但是，由上面的式子并不能推导出下面的式子成立：

$${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=1$$

事实上：

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$${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x\ne 1$$

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此外，为了更直观，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）还绘制了函数 $y$ $=$ ${\sin }^{2}x$ $+$ ${\cos }^{2}x$ 的函数图像（红色直线）和函数 $y$ $=$ ${\sin }^{4}x$ $+$ ${\cos }^{4}x$ 的函数图像（蓝色曲线）：

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