向量可由向量组线性表示的充要条件:非齐次线性方程组的解(C019)

问题

如果非齐次线性方程组 $\left(\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_{m}\right)\left(\begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_m\end{array}\right)$ $=$ $\boldsymbol{\beta}$ ,是否可以说明向量 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}$ 向量组 $\boldsymbol{\alpha}_{1}$, $\boldsymbol{\alpha}_{2}$, $\cdots$, $\boldsymbol{\alpha}_{m}$ 线

选项

[A].   

[B].   不能

[C].   不确定


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向量 $\textcolor{orange}{\textcolor{orange}{\boldsymbol{\beta}}}$ 向量组 $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{1}}$, $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{2}}$, $\textcolor{yellow}{\cdots}$, $\textcolor{yellow}{\boldsymbol{\alpha}_{m}}$ 线
$\textcolor{red}{\Leftrightarrow}$
非齐次线性方程组 $\left(\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_{m}\right)\left(\begin{array}{c}x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_m\end{array}\right)$ $=$ $\boldsymbol{\beta}$