初等变换对矩阵秩的影响（C012）

问题

对矩阵做初等变换是否会影响该矩阵的行秩或者列秩？

选项

[A]. 不影响

[B]. 初等列变换会影响行秩

[C]. 初等行变换会影响行秩

[D]. 会影响

无论是初等行变换还是初等列变换，都不会影响矩阵的秩。

而且，由于矩阵的行秩和列秩一定相等，因此，换种说法就是，初等变换不会影响矩阵的行秩或列秩。