$\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ 等于什么?(C010)

问题

根据可逆矩阵的性质,$\textcolor{orange}{\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|}$ $\textcolor{orange}{=}$ $\textcolor{orange}{?}$

选项

[A].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $|\boldsymbol{A}|$

[B].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{-1}{|\boldsymbol{A}|}$

[C].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\boldsymbol{A}|}$

[D].   $\left|\boldsymbol{A}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\boldsymbol{A^{-1}}|}$


显示答案

$\left|\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}^{\textcolor{cyan}{-1}}\right|$ $=$ $\frac{\textcolor{red}{1}}{|\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}|}$