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$\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ 等于什么？（C010）

问题

根据可逆矩阵的性质，$\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $?$

选项

[A].   $\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $|\mathit{A}|$

[B].   $\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{-1}{|\mathit{A}|}$

[C].   $\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\mathit{A}|}$

[D].   $\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|{\mathit{A}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}|}$

   答 案   

$\left|{\mathit{A}}^{-1}\right|$ $=$ $\frac{1}{|\mathit{A}|}$

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