问题
已知，$\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵，如果 $\boldsymbol{A}$ 可以表示为若干初等矩阵的乘积 ，是否 可以据此判断出矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 ？选项
[A]. 需要看情况[B]. 不可以
[C]. 可以
可以。
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 可以表示为若干初等矩阵的乘积
$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 与初等矩阵（C010）
[B]. 不可以
[C]. 可以