二阶常系数线性非齐次方程的通解（B029）

问题

已知，有二阶常系数线性非齐次方程：

$y^{\prime \prime }$ $+$ $p$ $y^{\prime }$ $+$ $q$ $y$ $=$ $f(x)$.
其中 $p$, $q$ 均为常数.

又已知：
1. 该方程对应的齐次方程的通解为 $Y(x)$;
2. 用待定系数法求出的该非齐次方程的特解为 $y^{\ast }(x)$.

则，该非齐次方程的通解为多少？

选项

[A].   $Y(x)$ $+$ $y^{\ast }(x)$

[B].   $\frac{Y(x)}{y^{\ast }(x)}$

[C].   $Y(x)$ $\times$ $y^{\ast }(x)$

[D].   $Y(x)$ $-$ $y^{\ast }(x)$

   答 案   

$Y(x)$ $+$ $y^{\ast }(x)$