正项级数敛散性的比较判别法(B024)

问题

已知 $0$ $\leqslant$ $u_{n}$ $\leqslant$ $v_{n}$, 则,以下关于正项级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 的敛散性关系的说法中,正确的是哪个?

选项

[A].   
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛


[B].   
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 发散


[C].   
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 发散


[D].   
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散



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若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 收敛,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 收敛
若 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $u_{n}$ 发散,则 $\sum_{n=1}^{\infty}$ $v_{n}$ 发散


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