第一类曲面积分的积分区域可加性(B018)

问题

已知积分区域 $\Sigma$ $=$ $\Sigma_{1}$ $+$ $\Sigma_{2}$, 则,根据第一类曲面积分的性质,$\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $?$

选项

[A].   $\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $\times$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$

[B].   $\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $-$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$

[C].   $\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $+$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$

[D].   $\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iint_{\frac{1}{\Sigma_{1}}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $+$ $\iint_{\frac{1}{\Sigma_{2}}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$


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$\iint_{\Sigma}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iint_{\Sigma_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$ $+$ $\iint_{\Sigma_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} S$