第一类曲面积分中被积函数为 $1$ 时的性质（B018）

问题

已知被积函数 $f(x, y, z)$ $=$ $1$, $S$ 为积分区域 $\Sigma$ 的面积，则 $\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $?$

选项

[A].   $\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $S$

[B].   $\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $\frac{1}{S}$

[C].   $\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $S^{3}$

[D].   $\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $S^{2}$

   答 案   

$\iint_{\Sigma}$ $1$ $\mathrm{~d} s$ $=$ $S$