三重积分的积分区域可加的性质(B015)

问题

已知有积分区域 $\Omega_{1}$, $\Omega_{2}$ 和 $\Omega$, 且 $\Omega_{1}$ $\cup$ $\Omega_{2}$ $=$ $\Omega$, $\Omega_{1}$ $\cap$ $\Omega_{2}$ 不能形成空间闭区域(即 $\Omega_{1}$ 和 $\Omega_{2}$ 相交但不重叠)。

则以下选项中,正确的是哪个?

选项

[A].   $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $\times$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$

[B].   $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\frac{1}{2}$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$

[C].   $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $-$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$

[D].   $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

$\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress