问题
设函数 $\textcolor{Orange}{f(x)}$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，函数 $\textcolor{Orange}{F(x)}$ 在区间 $[a, b]$ 上可导，且 $\textcolor{Orange}{F^{\prime}(x)}$ $\textcolor{Orange}{=}$ $\textcolor{Orange}{f(x)}$, 则以下选项中，正确的是哪个？选项
[A]. $F(x)$ $=$ $\int_{x}^{a}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$[B]. $F(x)$ $=$ $\int_{x}^{b}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$
[C]. $F(x)$ $=$ $\int_{b}^{x}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$
[D]. $F(x)$ $=$ $\int_{a}^{x}$ $f(t)$ $\mathrm{d} t$
$$\textcolor{Red}{F(x)} \textcolor{Green}{=}$$ $$\int_{\textcolor{Orange}{a}}^{\textcolor{Orange}{x}} \textcolor{Red}{f(t)} \mathrm{d} t$$