问题
下面哪个选项是函数极值存在的【必要条件】？选项
[A]. $f'(x_{0})$ $\leqslant$ $0$[B]. $f'(x_{0})$ $\geqslant$ $0$
[C]. $f'(x_{0})$ $\neq$ $0$
[D]. $f'(x_{0})$ $=$ $0$
$f'(x_{0})$ $=$ $0$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $f(x_{0})$ 是一个极值.
$f(x_{0})$ 是一个极值 $\color{Green}{\nRightarrow}$ $f'(x_{0})$ $=$ $0$.
说明：由必要条件可以推出结论，但由结论不一定能推出必要条件.
于是可知，$f'(x_{0})$ $=$ $0$ 是函数 $f(x)$ 在点 $x_{0}$ 处取得极值的一个必要条件.
关于必要条件，可以查看荒原之梦网的这篇文章：《什么是必要条件？》