什么是函数的第一类间断点?(B002)

问题

下面关于【函数第一类间断点】的说法中,正确的是哪个?

选项

[A].   第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【存在】但【不相等】
[B].   第一类间断点的间断点左右两侧极限值至少有一个【存在】
[C].   第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【不存在】
[D].   第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【存在】

显示答案

$\color{Red}{>>}$ 间断点左右两侧的极限值都存在的间断点为第一类间断点.
$\color{Red}{>>}$ 即极限 $\lim_{x \rightarrow x_{0}^{+}}$ $f(x)$ 和 $\lim_{x \rightarrow x_{0}^{-}}$ $f(x)$ 都存在,则 $x$ $=$ $x_{0}$ 为函数 $f(x)$ 的第一类间断点.
$\color{Red}{>>}$ 第一类间断点包含【可去间断点】和【跳跃间断点】两种.