什么是函数的第一类间断点？（B002）

问题

下面关于【函数第一类间断点】的说法中，正确的是哪个？

选项

[A]. 第一类间断点的间断点左右两侧极限值至少有一个【存在】

[B]. 第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【不存在】

[C]. 第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【存在】

[D]. 第一类间断点的间断点左右两侧极限值都【存在】但【不相等】

答案

$>>$ 间断点左右两侧的极限值都存在的间断点为第一类间断点.
$>>$ 即极限 $lim_{x \to x_{0}^{+}}$ $f (x)$ 和 $lim_{x \to x_{0}^{-}}$ $f (x)$ 都存在，则 $x$ $=$ $x_{0}$ 为函数 $f (x)$ 的第一类间断点.
$>>$ 第一类间断点包含【可去间断点】和【跳跃间断点】两种.

问题

选项

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