题目
已知函数
解析
第 问
由于函数
于是,根据一阶线性微分方程的求解公式可知:
将
于是:
第 问
由题知:
由于形如 “
于是,接下来我们只能利用拐点的性质找拐点:一个函数的拐点就是这个函数的二阶导函数值的正负发生改变的点。
又:
于是,由
当
当
而且,当
于是,点
注:
[1]. 当我们考虑
的情况时,可以令 并代入到上面的 式中,考虑 的情况时同理可令 ; [2]. 由于
的函数图像始终是位于 轴上方的,因此,结合定积分的性质可知: , .