峰图 | 加减乘除运算对函数图象形状的影响

什么是“峰图”：
峰图（Feng Graph）指的是，由「荒原之梦」（zhaokaifeng.com）原创的一种基于抽象图形的数学定理可视化定义、解释、推导与应用的方法. 「荒原之梦」认为，和自然语言一样，数学的本质原理并不局限于特定的表达形式. 所以，如果说传统上的数学是基于数字（包括各种符号）进行描述的数字数学，那么，峰图就是要建立（现在是局部建立）基于图形的，数字数学的几何形态“克隆体”，并力求使数学原理的表述和数学问题的解答变得更加简单、直观且易于理解.

一、前言

对函数的自变量加上、减去、乘以、除以一个数字可以对函数图像产生影响，在本文中，「荒原之梦考研数学」将通过图示和口诀的方式让同学们能够直观地理解这种影响，进而在学习和解题的过程中加以应用。

二、正文

口诀

左 加 右 减
乘 拉 除 压

自变量 加 上一个数字

自变量 加 上一个数字 $k$ 就会使原函数图像向 左 移动距离 $k$, 如图 01 所示：

自变量 减 去一个数字

自变量 减 去一个数字 $k$ 就会使原函数图像向 右 移动距离 $k$, 如图 02 所示：

自变量 乘 以一个数字

自变量 乘 以一个数字 $k$ 就会使原函数图像沿 $Y$ 轴方向产生“ 拉 伸”，如图 03 所示：

自变量 除 以一个数字

自变量 除 以一个数字 $k$ 就会使原函数图像沿 $Y$ 轴方向产生“ 压 缩”，如图 04 所示：

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