加减乘除运算对函数图象形状的影响

一、前言

对函数的自变量加上、减去、乘以、除以一个数字可以对函数图像产生影响，在本文中，「荒原之梦考研数学」将通过图示和口诀的方式让同学们能够直观地理解这种影响，进而在学习和解题的过程中加以应用。

二、正文

口诀

左 加 右 减
乘 拉 除 压

自变量 加 上一个数字

自变量 加 上一个数字 $k$ 就会使原函数图像向 左 移动距离 $k$, 如图 01 所示：

自变量 减 去一个数字

自变量 减 去一个数字 $k$ 就会使原函数图像向 右 移动距离 $k$, 如图 02 所示：

自变量 乘 以一个数字

自变量 乘 以一个数字 $k$ 就会使原函数图像沿 $Y$ 轴方向产生“ 拉 伸”，如图 03 所示：

自变量 除 以一个数字

自变量 除 以一个数字 $k$ 就会使原函数图像沿 $Y$ 轴方向产生“ 压 缩”，如图 04 所示：

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