大于 1 和小于 1 大不相同

一、前言

在计算的时候，一个数字是大于 $1$, 还是小于 $1$ 可能对应着不同的结果，在本文中，「荒原之梦考研数学」就给大家列举一些常见的情况，以便同学们在做题的时候加以注意。

二、正文

大于 $1$

假设 $A$ 大 于 $1$, 则：

$$
\begin{aligned}
\sqrt{A} & \textcolor{red}{\boldsymbol{<}} A \\ \\
A ^{+ \infty} & \rightarrow + \infty \\ \\
A ^{- \infty} & \rightarrow 0
\end{aligned}
$$

小于 $1$

假设 $A$ 小 于 $1$, 则：

$$
\begin{aligned}
\sqrt{A} & \textcolor{orange}{\boldsymbol{>}} A \\ \\
A ^{+ \infty} & \rightarrow 0 \\ \\
A ^{- \infty} & \rightarrow + \infty
\end{aligned}
$$

等于 $1$

假设 $A$ 等 于 $1$, 则：

$$
\begin{aligned}
\sqrt{A} & \textcolor{springgreen}{\boldsymbol{=}} A \\ \\
A ^{+ \infty} & = 1 \\ \\
A ^{- \infty} & = 1
\end{aligned}
$$

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