一、前言 ![前言 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/27d32864d84c052488cc5282d2051ce384fc5da0a8d27fd8250711674382591b80cf1f6df48c8b93891fe0874a5a5739d1bf2be3246a1c8cf0274958030b1195.svg)
我们知道,涉及无穷小量的除法运算可以用洛必达等方法辅助解决,涉及无穷小量的乘法运算也有很多辅助解决的方法,但由于加减运算没有乘除运算对无穷量的作用力度强,所以,有时候我们突然遇到无穷小量之间的的减法运算(如果是加法运算可以转换为减法运算)时,可能会觉得无从下手。
其实,减法运算也有很多等价无穷小的运算公式,荒原之梦考研数学在这里给同学们做一个汇总。
二、正文 ![正文 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/af6b708862ec6f1f0c1a7ba15c2c8a66966b14f7b21c47b5e4f8ef83641698a2806027d8f837e9012a4b01e4bd72058e6fec8535f6f7060df0dd343241a8b412.svg)
当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时,有:
$\tan x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 2 }$
$x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$
$\tan x – x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$
$\arcsin x – x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$
$x – \arctan x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$
$x – \ln ( 1 + x ) \sim \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$
$\arcsin x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$
$\tan x – \arctan x \sim \frac { 2 } { 3 } x ^ { 3 }$
$\tan x – \arcsin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$
$\sin x – \arctan x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$
$x – \ln ( 1 + x ) – \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \sim \frac { – x ^ { 3 } } { 3 }$
$\mathrm { e } ^ { x } – x – 1 \sim \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$
高等数学![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。
线性代数![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。
特别专题![箭头 - 荒原之梦](https://documents.zhaokaifeng.com/uploads/2017/06/06/c19692009799eac2a7eb5b9d73167ae3dd6cad169ea3ccdbeb97491b80e87593cfa7384844ec1720d0fb9cf5f00ac456f249d047b61ce2d90bdd241e042f4d89.svg)
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。