2024年考研数二第12题解析:二元函数的非条件极值 一、题目 函数 f(x,y) = 2x3−9x2−6y4+12x+24y 的极值点是( ) 难度评级: 二、解析 令: {fx′(x,y)=6x2−18x+12=0fy′(x,y)=−24y3+24=0 得驻点分别为:(1,1) 和 (2,1). 接着,令: {A=fxx′′(x,y)=12x−18B=fyy′′(x,y)=−72y2C=fxy′′(x,y)=0 则: 对于驻点 (1,1), 有: {A=−6B=0C=−72 由 AC−B2>0 且 A<0 可知, 驻点 (1,1) 是 f(x,y) 的极小值点。 对于驻点 (2,1), 有: {A=6B=0C=−72 由 AC−B2<0 可知, 驻点 (2,1) 不是 f(x,y) 的极值点。 综上可知,本题答案为:(1,1). 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 1989 年考研数二真题解析 2024年考研数二第20题解析:多元复合函数求偏导、一重定积分的计算 通过罗尔定理推导不同阶导数之间零点个数的关系 1988 年考研数二真题解析 1993 年考研数二真题解析:一定要会用微分的方法计算旋转体的体积而不只是套公式 1992 年考研数二真题解析 通过二元复合函数判断一元函数的极值点条件 1987 年考研数二真题解析 2023年考研数二第05题解析:参数方程求导、导数存在性定理 1990 年考研数二真题解析 1991 年考研数二真题解析 怎么表示切线在 X 轴上的截距? 极值存在的充分条件:判别公式中的 A, B, C 都是多少?(B013) 你会用“逆向洛必达运算”解题吗? 2023年考研数二第07题解析:极值点与拐点和一阶导二阶导之间的关系 求三阶微分方程 y′′′ + y′′ − y′ − y = 0 满足指定初值的特解 y∗ 不要被这道题题目中所用的变量名迷惑了哦 通过全微分确定二元函数的非条件极值 一题搞定有关函数图像的几个关键问题:单调区间,凹凸区间,极值点 这道题没说函数可导,所以就不能求导了嘛? 求解二元隐函数的极值 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 求二阶偏导的小技巧:复用一阶偏导的部分结果 对于二阶常系数非齐次微分方程,当需要直接求函数解时可以用公式法,当需要用到中间的某些量时可以用常数变易法 2024年考研数二第18题解析:微分方程的代换化简,一重积分的计算