考研数学最重要的就是公式和计算:来算一个矩阵的特征值吧 一、题目 已知,矩阵 A=[12−24−332−11], 那么矩阵 A 的三个特征值是() 难度评级: 二、解析 |λE–A|=0⇒ |λ−1−22−4λ+3−3−21λ−1|=0⇒ |λ−502λ0λ+1−1−2λ−21λ−1|=0⇒ |λ−502λ0λ+1−λ−21λ|=0⇒ |λ−502λ0λ+1−λ−2λ+20|=0⇒ 4λ(λ+1)+λ(λ−5)(λ+2)=0⇒ λ[4(λ+1)+(λ−5)(λ+2)]=0⇒ λ(4λ+4+λ2−3λ−10)=0⇒ λ(λ2+λ−6)=0⇒ λ(λ+3)(λ−2)=0⇒ λ1=0,λ2=−3,λ3=2 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 考研线性代数:行列式部分初级专项练习题(2024 年) 二次型中标准型所用的特征值的书写顺序有特殊规定吗?没有,但一般按照从小到大,或者从大到小的顺序写——如果有特征向量,则特征值要与特征向量顺序保持一致 2016年考研数二第23题解析:相似对角化、特征值、特征向量、线性表示 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 正惯性指数就是二次型对应的矩阵 A 的正特征值的个数 行列式能化简就化简:注意把能求出实数解的部分分离出来 正交变换下标准型的变量 y2 的系数就是二次型矩阵的特征值 千万不要被这道题目的表象骗了:有些条件并不是真正的已知条件 分块矩阵求逆法:上三角形式(C010) 分块矩阵求逆法:下三角形式(C010) 2017年考研数二第23题解析:二次型、标准型、特征值与特征向量 分块矩阵求逆法:主对角线形式(C010) 分块矩阵求逆法:副对角线形式(C010) 矩阵的数乘法则(C008) 不是所有题目都有巧妙做法:这道常数矩阵的逆矩阵题目直接算就很简单 计算微分方程 y′′ + 2my′ + n2y = 0 满足一定条件特解的无穷限反常积分 旋度的定义(B022) 你能用一个初等矩阵表示一个初等行变换的过程吗? 矩阵乘法中的“左行右列”原则是什么?用在这道题上可以快速解题! 什么情况下主对角线上的元素就是矩阵的特征值? 2012年考研数二第23题解析:二次型基础、二次型化为标准型、秩 这个矩阵求逆的题目直接求解很快,间接求解也可能很“快” 矩阵与其逆矩阵的特征向量相同,特征值互为倒数 若实对称矩阵有相同的正负惯性指数,则一定合同 四两拨千斤:把计算代数余子式之和转变为求解行列式的值