考研数学最重要的就是公式和计算:来算一个矩阵的特征值吧

一、题目题目 - 荒原之梦

已知,矩阵 A=[122433211], 那么矩阵 A 的三个特征值是()

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

|λEA|=0

|λ1224λ+3321λ1|=0

|λ502λ0λ+112λ21λ1|=0

|λ502λ0λ+1λ21λ|=0

|λ502λ0λ+1λ2λ+20|=0

4λ(λ+1)+λ(λ5)(λ+2)=0

λ[4(λ+1)+(λ5)(λ+2)]=0

λ(4λ+4+λ23λ10)=0

λ(λ2+λ6)=0

λ(λ+3)(λ2)=0

λ1=0,λ2=3,λ3=2


荒原之梦考研数学思维导图
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