一阶等于零的点不一定是极值点，二阶导等于零的点也不一定不是极值点

一、前言

一阶导为零的点一定是极值点吗？不一定哦！

一阶导等于零的点不一定是极值点。

例如，$y = x^{3}$ 在点 $x = 0$ 处的一阶导等于零，但是，该点是凹凸性发生改变的拐点，而不是极值点。

怎么判断一阶导等于零的点是否是极值点

继续求解该点处的二阶导函数值：

在遇到设计二阶导和极值的题目时，我们可能会遇到下面这个问题：

二阶导等于零的点是极值点吗？如果是极值点，那么是极大值点还是极小值点呢？

接下来，「荒原之梦考研数学」就给同学们解答上面这个问题。

结论 01：
二阶导等于零的点可能是极值点，也可能不是极值点。

结论 02：
如果二阶导是大于等于零（$\geqslant$）的，则该点就是极小值点；

结论 03：
如果二阶导是小于等于零（$\leqslant$）的，则该点就是极大值点。

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