这道题用伴随矩阵的性质可以秒解

一、题目题目 - 荒原之梦

已知 $\boldsymbol{A}$ 是三阶矩阵, 且 $|\boldsymbol{A}|=-2$, 则 $\left|\frac{1}{3} \boldsymbol{A}^{*} \right|=?$

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

$$
\left|\frac{1}{3} \boldsymbol{A}^{*} \right| = (\frac{1}{3})^{3} \left|\boldsymbol{A}^{*} \right| = \frac{1}{27} \left|\boldsymbol{A} \right|^{3-1}=\frac{4}{27}.
$$


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