初等变换有可能改变行列式的值吗?

一、前言 前言 - 荒原之梦

初等变换可以帮助我们对行列式进行化简操作,但是,在使用初等变换化简行列式的时候也要注意,因为,初等变换是有可能改变行列式原本数值的哦~

二、正文 正文 - 荒原之梦

初等变换是否可能改变行列式的值?

初等变换可能会改变矩阵行列式的值。但是,初等变换不会改变矩阵行列式的值是否等于 $0$ 的结果。

哪些初等变换会改变行列式的值?

  1. 交换行或列(即第一类初等变换)会使行列式变号;
  2. 将某行或某列乘 $k$ 倍(即第二类初等变换)会使行列式变为原来的 $k$倍。

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