一、前言 
在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)介绍了快速判断一个函数是否存在原函数的三个方法。
二、正文 
- 若函数
在某区间上连续,则 一定有原函数; - 如果函数
在某区间上不连续,则当该区间内存在第一类可去间断点、第一类跳跃间断点或者第二类无穷间断点时, 在此区间内,一定不存在原函数; - 如果函数
在某区间上不连续,且在该区间内有第二类振荡间断点,则在此区间内, 是否有原函数不确定。
Tips:
并不是所有原函数都能用初等函数表示出来。
拓展结论:
如果函数
不一定连续(不连续不一定没有原函数—— ——一般情况下不连续的函数是不可积的,但是在某些特殊情况下,也可以在瑕积分中取极限或者分段的方式计算积分,从而求出原函数); 一定连续(可导必连续); 和 都不一定是初等函数。
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