矩阵乘法中的“左行右列”原则是什么?用在这道题上可以快速解题!

一、题目题目 - 荒原之梦

已知 A=[123456789], Λ=[121], 则 AΛΛA=?

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

首先,由题可知,Λ 可以被看作一个变形的单位向量:

Λ=[121]=[12×1(1)×1].

因此,根据矩阵乘法中的“左行右列”原则,AΛ 就相当于将 A 的第 2 列乘以 2,并将 A 的第 3 列乘以 1:

AΛ=[123456789]Λ=[14341067169].

同样的,根据矩阵乘法中的“左行右列”原则,ΛA 就相当于将 A 的第 2 行乘以 2,并将 A 的第 3 行乘以 1:

ΛA=Λ[123456789]=[12381012789].

于是:

AΛΛA=[026401814240].


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