一、题目
难度评级:
二、解析 
首先,计算二次积分的关键就是要将
拆分的方法主要有三种:
- 直接拆分;
- 交换积分次序后再拆分;
- 进行变量代换后再拆分。
观察可知,在本题中,如果先对
方法 1:交换积分次序
首先,我们可以绘制出如下积分区域图:
根据上图,我们就可以将积分次序,从先对
其中:
又:
于是,原式可写为:
方法 2:进行变量代换
要拆分被积函数
进而:
Tips:
上面的积分运算过程可以参考《考研数学解题思路积累:和有关的那些式子》中的第 部分。
于是,原式可以写成:
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