一、前言 
在计算极限问题时,使用“抓大头”和“抓小头”的计算方式,有时候可以加快计算速度,但是,这种计算极限的方式不能随便使用——在用之前,必须清楚当前的情况是否能用抓大头和抓小头的计算方式,否则极易出现错误。
二、正文 
一般情况下,“抓大头”的使用条件如下(“抓小头”同理):
- 式子是一个分式;
- 分子和分母中都存在趋于极限的变量;
- 抓大头之后式子整体不等于零;
- 一般能用到抓大头的题目中,极限都是存在的,因此,如果抓大头之后发现极限仍为无穷大,也要考虑抓大头的操作是否该用或者是否用对了。
下面是几个例子:
例 1:
可以“抓大头”:
例 2:
直接“抓大头”就是错的:
正确的“抓大头”:
分子有理化:
抓大头:
例 3:
直接“抓大头”就是错的:
正确的“抓大头”:
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